Teoria Arcos e ângulos na circunferência

Um ângulo excêntrico interior é aquele cujo vértice não coincide com o centro da circunferência e é interior a ela, como o ângulo apresentado abaixo.

Nestas condições, o valor do ângulo $x$ é dado pela média aritmética dos arcos que ele determina:
$$x = \frac{\stackrel \frown {AB} + \stackrel \frown {CD}}{2}$$

Na figura abaixo, o ângulo $x$ não possui vértice no centro e é interior ao círculo.

Sua medida é calculada como:
\begin{align}
x &= \frac{\stackrel \frown {RS} + \stackrel \frown {TU}}{2} \\
&= \frac{115 + 75}{2} \\
&= \frac{190}{2} \\
&= 95^{\circ}
\end{align}