Teoria Domínio

$f(x) = \log_3(8- 2x)$

A base deve ser positiva e diferente de $1$, o que já está garantido (pois vale $3$). Mas, só é possível calcular logaritmo de números positivos, portanto o logaritmando deve ser maior que $0$.

\begin{array}{r c l}
8- 2x &>& 0 \\
(-1)\cdot \quad -2x &>& -8 \quad \cdot (-1)\\
2x &<& 8 \\
x &<& \dfrac{8}{2} \\
x &<& 4
\end{array}

Portando o domínio desta função é:

$$D_f = \{ x \in \mathbb{R} | x < 4\}$$