Teoria Moda

Em certo jogo de cartas cada carta possui informações sobre certos objetos ou animais. Os jogadores comparam um dos valores de sua carta com o valor da carta do oponente e o jogador com o maior valor fica com a carta do oponente.

No entanto, se há um empate as duas cartas ficam em suspenso, outro embate é travado com novas cartas e o vencedor fica com as quatro cartas (a sua, a do oponente e as duas do empate).

Suponha que temos um baralho de cartas com informações sobre motos de corrida com a seguinte distribuição dos valores das cilindradas
\begin{array}{ | c| c | }
\hline
\text{Cilindradas} & \text{Quantidade} \\
\hline
650 cc & 4 \\
\hline
750 cc & 3 \\
\hline
900 cc & 8 \\
\hline
1000 cc & 15 \\
\hline
1200 cc & 7\\
\hline
& \text{Total }= 42 \\
\hline
\end{array}

Qual o valor de cilindradas que oferece maior chance de empate?

Note que o valor procurado é o valor modal de nossa distribuição, isto é, $1000 cc$.