Teoria Progressão Geométrica (PG)

Um termo qualquer de uma progressão geométrica pode ser obtido através da média geométrica dos seus dois termos vizinhos ou, ainda, de quaisquer dois termos simétricos em relação a ele.

$${a_n}^2 = a_{n-1} \cdot a_{n+1} = a_{n-2} \cdot a_{n+2} = \dots$$

O 5° elemento de uma PG é $3402$ e o 3° é $378$. O 4° termo desta PG pode ser calculado da seguinte forma:

\begin{align}
{a_4}^2 & = a_3 \cdot a_5 \\
{a_4}^2 & = 378 \cdot 3402 \\
{a_4} & = \sqrt{1285956} \\
{a_4} & = 1134
\end{align}

Observe que não precisamos calcular o primeiro termo, nem a razão da PG.