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A média das notas de uma sala de $30$ alunos era $6,4$. Entretanto, a nota de $6$ alunos foi corrigida e cada um acabou recebendo um ponto a mais. Qual será a nova média?

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Precisamos equacionar o nosso problema e entender como e quando os pontos extras vão entrar na conta.

Primeiro iremos representar a média antiga; como não conhecemos nenhuma nota dos trinta alunos, utilizaremos as letras $x_1, x_2, …, x_{30}$.
$$\dfrac{x_1 + … + x_{30}}{30} = \overline{x} \\
x_1 + … + x_{30} = 30 \cdot 6,4 \\
x_1 + … + x_{30} = 192$$

Ou seja, a soma das notas de todos os alunos era $192$. Com os $6$ pontos extras (1 para cada um dos 6 alunos), a soma passará a ser de $192 + 6 = 198$. Basta dividir esta nova soma pelos $30$ alunos, o que não se altera.

$$\overline{x} = \dfrac{198}{30} = 6,6$$

A nova média da sala será $6,6$.

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