{"id":433,"title":"Cálculo do tempo","body_html":"

Helga fez um empréstimo de $\text{R}\$120.000,00$ à taxa de $4,6\%a.m.$ em um regime de juros compostos e pagou, no final do último período, um valor de $\text{R}\$257.762,59$. Quanto tempo levou para Helga efetuar o pagamento total do empréstimo?

","answer_html":"

Basta aplicar os valores na fórmula do juro composto; para que seja possível isolar a incógnita $t$ é necessário utilizar o logaritmo.

\begin{align}
M &= C (1+i)^t \\
257762,59 &= 120000(1 +0,046)^t \\
\dfrac{257762,59}{120000} &= (1,046)^t \\
2,1480 &= 1,046^t \\
\log 2,1480 &= \log 1,046^t \\
\log 2,1480 &= t \cdot \log 1,046 \\
t &= \dfrac{\log 2,1480}{\log 1,046} \\
t &= \dfrac{0,33203}{0,01953} \\
t &\approx 17 \text{ meses}
\end{align}

","video":{"id":251,"duration":375,"title":"Cálculo de Tempo - Juros Compostos","views_count":8,"thumb":"https://i.vimeocdn.com/video/538112138_640x360.jpg?r=pad","thumb_small":"https://i.vimeocdn.com/video/538112138_295x166.jpg?r=pad","thumb_large":"https://i.vimeocdn.com/video/538112138_1280x720.jpg?r=pad","title_url":"calculo-de-tempo---juros-compostos","tags":[],"vimeo_id":141199924,"permission":"f"},"exercise_user":[],"difficulty":"Fácil","permission":"p","topic_title":"Juros compostos","group_title":"Geral","topic_title_url":"juros-compostos","group_title_url":"geral36","n":12}

Módulos

Para Ler

Vídeos

Exercícios do Matika

Perguntas

Cálculo de Tempo - Juros Compostos

Enunciado

 Vídeos Relacionados