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Considere o conjunto $A$:

$$A = \{0,0,0,1,1,2,3 \}$$

Se o valor $2$ for trocado por $3$, determine se a moda, a mediana e a média aritmética do conjunto se alteram.

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Primeiro devemos determinar estas medidas do conjunto.

A moda é o valor com maior frequência no conjunto. No caso, é o $0$:

$$M_o = 0$$

A mediana é o elemento central quando o conjunto está ordenado. No caso, o conjunto já está ordenado e o elemento central é o 4º, que é o $1$.

$$M_d = 1$$

A média aritmética é calculada somando os elementos e dividindo o resultado pela quantidade de elementos.

$$\overline{x} = \dfrac{0+0+0+1+1+2+3}{7} = \dfrac{7}{7} = 1$$

Agora, quando o elemento $2$ é trocado por um $3$, o conjunto se torna:

$$A = \{0, 0,0, 1, 1, 3, 3 \}$$

Repare que a moda e a mediana não se alteram: o número $0$ ainda é o que mais se repete; o número $1$ ainda é o elemento central. Mas a média se altera:

$$\overline{x} = \dfrac{0+0+0+1+1+3+3}{7} = \dfrac{8}{7}$$

Portanto somente a média se altera.

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