{"id":673,"title":null,"body_html":"

Considere o conjunto $A$:

$$A = \{0,0,0,1,1,2,3 \}$$

Se o valor $2$ for trocado por $3$, determine se a moda, a mediana e a média aritmética do conjunto se alteram.

","answer_html":"

Primeiro devemos determinar estas medidas do conjunto.

A moda é o valor com maior frequência no conjunto. No caso, é o $0$:

$$M_o = 0$$

A mediana é o elemento central quando o conjunto está ordenado. No caso, o conjunto já está ordenado e o elemento central é o 4º, que é o $1$.

$$M_d = 1$$

A média aritmética é calculada somando os elementos e dividindo o resultado pela quantidade de elementos.

$$\overline{x} = \dfrac{0+0+0+1+1+2+3}{7} = \dfrac{7}{7} = 1$$

Agora, quando o elemento $2$ é trocado por um $3$, o conjunto se torna:

$$A = \{0, 0,0, 1, 1, 3, 3 \}$$

Repare que a moda e a mediana não se alteram: o número $0$ ainda é o que mais se repete; o número $1$ ainda é o elemento central. Mas a média se altera:

$$\overline{x} = \dfrac{0+0+0+1+1+3+3}{7} = \dfrac{8}{7}$$

Portanto somente a média se altera.

","video":{"id":137,"duration":211,"title":"Medida de centralidade","views_count":70,"thumb":"https://i.vimeocdn.com/video/514130584_640x360.jpg?r=pad","thumb_small":"https://i.vimeocdn.com/video/514130584_295x166.jpg?r=pad","thumb_large":"https://i.vimeocdn.com/video/514130584_1280x720.jpg?r=pad","title_url":"medida-de-centralidade","tags":[{"id":150,"title":"Álgebra","created_at":"2014-08-25T17:15:54.178-03:00","updated_at":"2015-11-23T16:44:28.734-02:00","title_url":"algebra","questions_count":1,"videos_count":39},{"id":205,"title":"Média","created_at":"2014-11-28T12:01:59.972-02:00","updated_at":"2016-04-05T09:21:42.338-03:00","title_url":"media","questions_count":6,"videos_count":15},{"id":46,"title":"Mediana","created_at":"2014-08-25T17:15:51.761-03:00","updated_at":"2015-09-29T19:03:18.878-03:00","title_url":"mediana","questions_count":2,"videos_count":3},{"id":106,"title":"Medidas de tendência central","created_at":"2014-08-25T17:15:53.421-03:00","updated_at":"2015-09-29T19:03:19.037-03:00","title_url":"medidas-de-tendencia-central","questions_count":3,"videos_count":10},{"id":242,"title":"Moda","created_at":"2015-04-06T18:15:59.483-03:00","updated_at":"2015-09-29T19:03:19.170-03:00","title_url":"moda","questions_count":1,"videos_count":2}],"vimeo_id":120465104,"permission":"p"},"exercise_user":[],"difficulty":"Fácil","permission":"p","topic_title":"Média","group_title":"Geral","topic_title_url":"media","group_title_url":"geral40","n":13}

Módulos

Para Ler

Vídeos

Exercícios do Matika

Perguntas

Medida de centralidade

Enunciado

 Vídeos Relacionados

#66 - ENEM 2012 43

#62 - ENEM 2012 35

#100 - Método da Substituição

#116 - Média com Decimais

#121 - Média Ponderada