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O centro da circunferência é o ponto $C$ e seu raio mede $7,5cm$. Sabe-se que o comprimento do segmento $MN$ é $9cm$. Determine a medida do segmento $OM$.

'Triangulo

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Primeiro, perceba que o lado $ON$ do triângulo é diâmetro da circunferência, pois passa pelo centro $C$. Desta maneira, o triângulo $OM N$ é retângulo em $M$.

'Triangulo

Além disso, como o raio mede $7,5cm$, o diâmetro mede o dobro:

$$ON = 2 \cdot 7,5 = 15 cm$$

'Triangulo

Portanto já possuímos duas medidas do triângulo retângulo e podemos aplicar o teorema de Pitágoras. Denominando $OM = x$, teremos:

\begin{align}
15^2 &= 9^2 + x^2 \\
225 &= 81 + x^2 \\
144 &= x^2 \\
x &= \sqrt{144} \\
x &= 12 cm
\end{align}

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