Teoria Conjunto dos números inteiros

A letra Z é utilizada para o conjunto dos números inteiros devido à palavra zahl, que significa número em alemão. Grande parte da teoria dos números como conhecemos hoje foi desenvolvida por matemáticos que falavam alemão: Gauss, Riemann, Euler, entre outros.

Note que $\mathbb{N} \subset \mathbb{Z}$, isto é, todo número natural é um número inteiro.

Exemplos

• $1, -2, -103, 5, 2019$ são exemplos de números inteiros.

• $\displaystyle \frac{4}{9}, -3.5, \sqrt{3}, \pi$ não são números inteiros.

O conjunto dos inteiros sem o $0$ é denotado por $\mathbb{Z}^*$.

Outros subconjuntos de $\mathbb{Z}$ são:

\begin{align}
&\mathbb{Z}_+ = \{ 0, 1, 2, 3, 4, …\} \\
&\mathbb{Z}_- = \{0, -1, -2, -3, … \}
\end{align}

E se estes conjuntos possuírem o asterisco, excluímos o $0$:

\begin{align}
&\mathbb{Z}^{*}_+ = \{ 1, 2, 3, 4, …\} \\
&\mathbb{Z}^{*}_- = \{-1, -2, -3, … \}
\end{align}