Teoria Unidades de medida de comprimento (metro)

Assim como relacionamos o metro com seus múltiplos e submúltiplos através de potências de base 10, também podemos usá-las para comparar tais unidades entre si.

Na prática, para “descer” uma unidade devemos multiplicar por $10$ e para “subir” uma unidade, devemos dividir por $10$ (o que equivale a multiplicar por $10^{-1}$).

Iremos converter $8dm$ para decâmetros.

Primeiro iremos comprovar a regra prática
\begin{align}
& 1 dm = 10^{-1} m &\Rightarrow \qquad & 10 dm = 1 m\\
& 1 dam = 10 m & &10^{-1} dam = 1 m
\end{align}

$$10^{-1} dam = 10 dm \\
1 dm = \frac{10^{-1}}{10} = 10^{-2} dam$$

Observe que a potência $-2$ de $10^{-2}$ indica que “subimos” duas unidades para converter do decímetro para o decâmetro.

Portanto a conversão mencionada fica sendo da seguinte maneira:
$$8dm = 8 . 10^{-2}dam = 0,08 dam$$

Iremos transformar $66,5km$ em hectômetros. Localizando as unidades na lista, observe que do $km$ para o $hm$ “descemos” uma unidade.

$$1km = 10^1 hm$$

Como no caso acima, a potência $1$ do $10^1$ indica que há uma “descida” de uma unidade para converter de quilômetro para hectômetro.

Portanto a conversão fica da seguinte maneira:

$$66,5 km = 66,5 . 10^{1} hm = 665 hm$$

Iremos transformar $0,35m$ em milímetros.

Observe na lista de unidades que do metro para o milímetro, é necessário “descer” $3$ unidades.

Portanto,

$$0,35m = 0,35 \cdot 10^3 = 350mm$$

Iremos converter $20cm$ para metros.

Fazendo a lista das unidades, observe que o metro está duas unidades acima do centímetro.

Portanto:

$$20 cm = 20 \cdot 10^{-2} m = 0,20 m = 0,2 m$$