Dado que [m] \log 2 \approx 0,3 \ e \ \log 3 \approx 0,48 [/m], encontre o valor de [m] \log_{2} 9 [/m].

Se o conjunto solução da equação: [m] \log_{x}\left( \frac{1}{9} \right) =2 [/m] é [m] S = \left \{ \frac{a}{b} \right \} [/m]. Encontre o valor de [m] a + b [/m].

Seja [m] x \in \mathbb{R} [/m], encontre o conjunto solução da seguinte equação:

[mm] \frac{1}{2} \cdot \log_{5}\left( x \right) -\log_{5}\left( x + 2 \right) = \log_{5}\left( 2 \right) [/mm]

Seja [m] x \in \mathbb{N} [/m], encontre seu valor na equação abaixo:

[mm] \log_{3}\left( x + 3 \right) – \log_{3}\left( x +1 \right) = 1 [/mm]

Uma professora colocou a seguinte equação na lousa:
[mm] \log_{7}\left( 2x + 4 \right) + \log_{7}\left( 2x-4 \right) = \log_{7}\left( x^2 -16 \right) [/mm]

Os dois alunos que terminaram a resolução dessa atividade falaram em voz alta a conclusão que chegaram:
Elan: “A solução é vazia!”.
Tiago: “Lógico que não, o zero é solução dessa equação.”

A professora afirmou que apenas um aluno estava certo. Qual foi o aluno que obteve a conclusão correta?

Detemine a solução de: [m] \log_{12}\left( x^2 -x \right) = 1 [/m] .

A idade de Elisa é dado pelo valor de [m] x [/m] na equação:

[mm] 2 \cdot \log_{3}\left( x + 1 \right) = \log_{3}\left( 21 + 21x \right) [/mm]

Encontre a idade de Elisa.

Calcule os logaritmos em cada caso:

a) [m] \log_{2} \sqrt{32} [/m]

b) [m] \log_{0,5}2 [/m]

c) [m] \log_{0,4}\left( \frac{8}{125} \right) [/m]

Resolva as equações:

a) [m] \log (x + 9) = \log 7 [/m]

b) [m] \log_{4}\left( 6x + \frac{7}{3} \right) = \log_{4}\left( 2x -\frac{1}{4} \right) [/m]

Sabendo que [m] \log_x a = 8, \log_x b = 2 \ e \ \log_x c =3 [/m], encontre o valor de:

a) [m] \log_{x}\left( \frac{a \cdot b}{c} \right) [/m]

b) [m] \log_{x}\left( \frac{a^3 }{c^5 \cdot b^2} \right) [/m]