Determine os elementos de uma matriz $A_{2 \times 3}$ cujo termo geral é $a_{ij} = i -j$.

Qual é a classificação das matrizes abaixo?

a) [m] A = \begin{pmatrix}
3 & 6 & 21 \\
4 & 7 & 2 \\
5 & 7 & -9
\end{pmatrix} [/m]

b) [m] \begin{bmatrix}
3 \\
2 \\
1 \\
0
\end{bmatrix} [/m]

c) [m] \begin{pmatrix}
a & b & c & d & e & f & h
\end{pmatrix} [/m]

d) [m] \begin{bmatrix}
1 & 0 & 0 \\
0 & 1 & 0 \\
0 & 0 & 1
\end{bmatrix} [/m]

e) [m] \begin{bmatrix}
7 & 0 & 0 \\
0 & 8 & 0 \\
0 & 0 & 9
\end{bmatrix} [/m]

f) [m] \begin{bmatrix}
2 & 1 & -9 & 4 \\
0 & 3 & 1 & -1\\
0 & 0 & 6 & 7 \\
0 & 0 & 0 & 3
\end{bmatrix} [/m]

Construa a matriz [m] M = ( m_{ij} )_{ 3 \times 2 } [/m] tal que :

[mm] m_{ij} = 7i + j [/mm]

Dadas as matrizes, [m] A = \begin{bmatrix}
2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7
\end{bmatrix} [/m] e [m] B= \begin{bmatrix}
1 & 10 & 6 \\
5 & 7 & 33
\end{bmatrix} [/m], encontre a matriz [m] C [/m], tal que: [m] C = A -B [/m]

Determinar a matriz [m] X [/m] tal que:

[mm] \begin{bmatrix}
-1 & 2 \\
5 & 3
\end{bmatrix} \cdot X = \begin{bmatrix}
-7 \\
9
\end{bmatrix}[/mm]

Obtenha os valores reais [m] x [/m] e [m] y [/m] de modo que a matriz abaixo seja nula:
[mm] \begin{bmatrix}
2x -y + 3 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 5x + 3y -31
\end{bmatrix} [/mm]

Dadas as matrizes, [m] A = \begin{bmatrix}
2 & 3 & 4 \\
5 & 6 & 7
\end{bmatrix} [/m] e [m] B= \begin{bmatrix}
9 & 1 & 3 \\
0 & 2 & 4
\end{bmatrix} [/m], encontre a matriz [m] C [/m], tal que: [m] C = A + B [/m]

Dadas as matrizes [m] A = \begin{bmatrix}
3 & 4 & -2 \\
0 & 1 & 2
\end{bmatrix} ; \ B = \begin{bmatrix}
3 & -1 & 2 \\
7 & 1 & 3
\end{bmatrix} [/m] e [m] C = \begin{bmatrix}
4 & 10\\
8 & 2 \\
16 & -2
\end{bmatrix} [/m], determine a matriz resultante:

a) [m] A + B [/m]

b) [m] B + \frac{1}{2} \cdot C ^t [/m]

Se [m] A = \begin{pmatrix}
5 & 8 & 1 \\
3 & 7 & 2
\end{pmatrix} [/m], encontre [m] A \cdot I_3. [/m]

Dada a matriz [m] M = \begin{pmatrix}
3 & 33 & 41 \\
4 & 2 & 9 \\
5 & -1 & 10
\end{pmatrix}[/m] , encontre o valor de :

[mm] m_{13} + 2m_{22} – 4m_{32} [/mm]