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Uma folha de papel foi dobrada de maneira que um de seus lados fizesse $70^{\circ}$ com o outro, da seguinte maneira:

'Exercicio

Determine o valor do ângulo $\alpha$.

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Primeiramente, observe que o ângulo de $70^{\circ}$ e o ângulo reto de $90^{\circ}$ são adjacentes. O suplementar deles é o ângulo de $20^{\circ}$:

$$180- (70+90) = 20^{\circ}$$

Este ângulo de $20^{\circ}$ faz parte de um triângulo retângulo com outra quina da folha. Portanto o outro ângulo agudo é o complementar dele:

$$90- 20 = 70^{\circ}$$

'Exercicio

Em seguida, os ângulos $\beta$ na figura abaixo são congruentes, devido à simetria da dobra da folha.

'Exercicio

Estes dois ângulos $\beta$ e o ângulo de $70^{\circ}$ são suplementares, portanto:

\begin{align}
2 \beta + 70 &= 180 \\
2 \beta &= 180- 70 \\
2 \beta &= 110 \\
\beta &= \dfrac{110}{2} = 55^{\circ}
\end{align}

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