Função quadrática (2º Grau) / Matika

Determine o valor de $m \in \mathbb{R}$ na função $y = x^2 + mx + 12m$ para que $y > 0$ para qualquer valor real de $x$.

$$f(x) = ax^2 + bx + c $$

Uma função de $\mathbb{R}$ em $\mathbb{R}$ é dita quadrática ou do 2º grau quando associa a cada $x$ o elemento $f(x) = ax^2 + bx + c$.

Os valores $a$, $b$ e $c$ são denominados coeficientes e são números reais constantes com $a \neq 0$.

Como eu posso descobrir a taxa de varição de uma função quadrática?

Determine em que intervalo(s) a função $f(x)=−x^2+5x−15$ fica acima da função $g(x)=x^2−20x+60$

Não sei como resolver e nem por onde começar queria saber como é que resolve

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