Teoria Inequação do 1º grau

Iremos encontrar o conjunto solução das inequações, sendo [m] U = \mathbb{R} [/m].

Repare que a resolução de inequações de 1º grau é bem parecida com a de equações de 1º grau; a diferença é que quando multiplicamos por $-1$ dos dois lados é necessário inverter a desigualdade. Veremos alguns exemplos em que isto é necessário.

\begin{align} 4x &\leq 78 + 30 \\
4x &\leq 108 \\
x &\leq \tfrac{108}{2} \\
x &\leq 27 \end{align}

[m] S = \{ x \in \mathbb{R} / x \leq 27\} [/m]

\begin{align} 3x + 7 – 15 &< 5x – 40 \\
3x – 5x &< -40 -7 + 15 \\
-2x &< -47 + 15\\
-2x &< -32 \quad \cdot (-1) \\
2x &> 32 \\
x &> \tfrac{32}{2} \\
x &> 16 \end{align}

[m] S = \{ x \in \mathbb{R} / x > 16 \} [/m]