Teoria Juros simples

No juro simples, a taxa é denominada linear. Geralmente é apresentada na forma de porcentagem. Ela deve ser convertida para representação decimal ou fracionária para ser aplicada na fórmula.

A unidade de tempo deve ser convertida para ser compatível com a unidade da taxa de rendimento; também pode ser feita uma conversão na unidade da taxa para que o tempo seja compatível.

No contexto de juros é comum abreviar a unidade da taxa da seguinte maneira:

• $a.d. = $ ao dia;
• $a.m. = $ ao mês;
• $a.b. =$ ao bimestre;
• $a.a. = $ ao ano;
• etc

Considere os seguintes exemplos:

$\left \{
\begin{align}
i &= 12\% a.a. \\
t &= 3 \text{ meses}
\end{align}
\right.$

O tempo é um período em meses e a taxa é anual. Podemos manter a taxa de $12\%$ e utilizar o tempo como:

$$t = 3 \text{ meses} = \dfrac{3}{12}^{\div 3}_{\div 3} = \dfrac{1}{4} \text{ ano}$$

OU podemos manter o tempo como $3$ meses e adequar a taxa:

$$\dfrac{12\% a.a.}{12 \text{ meses}} = 1\% a.m.$$

$\left \{
\begin{align}
i &= 4\% a.m. \\
t &= 5 \text{ dias}
\end{align}
\right.$

O tempo é um período em dias e a taxa é mensal. Podemos manter a taxa de $4\%$ e utilizar que:

$$t = 5 \text{ dias} = \dfrac{5}{30}^{\div 5}_{\div 5} = \dfrac{1}{6} \text{ mês}$$

OU então manter o tempo como $5$ dias e adequar a taxa; deve-se considerar o mês comercial de $30$ dias:

$$\dfrac{4\% a.m.}{30 \text{ dias}} = 0,1333… \% \approx 0,1333 \% \text{ ao dia}$$