Teoria Módulo

Considere $a, b$ números reais quaisquer; destacamos abaixo algumas propriedades que o módulo oferece:

I) O resultado de um módulo sempre é positivo.

$$|a| \geq 0$$

II) O módulo de um número é igual ao módulo de seu oposto.

$$|a| = |-a|$$

III) O módulo do produto é o produto dos módulos.

$$|a \cdot b| = |a| \cdot |b|$$

IV) O quadrado do módulo de um número é simplesmente o quadrado deste número; em outras palavras, elevar ao quadrado faz o módulo “sumir”.

$$|a|^2 = a^2$$

V) (Desigualdade triangular) O módulo de uma soma é menor ou igual à soma dos módulos.

$$|a + b| \leq |a| + |b|$$