Teoria Teorema de Tales

A figura abaixo mostra uma possível situação em que o teorema se aplica:

As retas $AD$, $BE$ e $CF$ são paralelas cortadas pelas retas transversais $AC$ e $DF$. As medidas dos segmentos $AB$, $BC$, $DE$ e $DF$ estão representadas pelas letras $a$, $b$, $c$ e $d$ respectivamente.

O Teorema de Tales nos diz que:

$$\frac{a}{b} = \frac{c}{d}$$

E a partir daí podemos extrair outras proporções:
$$\frac{a}{c} = \frac{b}{d}$$

$$\frac{a+b}{a} = \frac{c+d}{c}$$

$$\frac{a+b}{b} = \frac{c+d}{d}$$