Teoria Teorema de Tales

A imagem abaixo apresenta um feixe de paralelas e duas transversais cuja interseção determina as medidas de $x$ e de $y$. Observe como resolver casos deste tipo.

Primeiro calculamos o valor de $x$ através da proporção:
\begin{align}
\frac{7}{4} &= \frac{5}{x} \\
7 \cdot x &= 4 \cdot 5 \\
7x &= 20 \\
x &= \frac{20}{7}
\end{align}

E é preciso atenção para a proporção envolvendo $y$, pois há um cruzamento das retas; a melhor estratégia é a de montar a proporção com medidas na mesma reta:
\begin{align}
\frac{x}{3} &= \frac{4}{y} \\
x \cdot y &= 4 \cdot 3 \\
\frac{20y}{7} &= 12 \\
y &= \frac{12 \cdot 7}{20} \\
y &= \frac{21}{5}
\end{align}