EsPCEx 2010 - Q2

Na figura abaixo, estão representados um sistema de eixos coordenados com origem $O$, o
gráfico de uma função real do tipo $f(x)=ax^2+bx+c$ e o quadrado $O M N P$, com 16 unidades de área.

Sabe-se que o gráfico de $f(x)$ passa pelos pontos $P$ e $N$, vértices do quadrado, e pelo ponto de
encontro das diagonais desse quadrado. Assim, o valor de $a+b+c$ é