EsPCEx 2014 Q14

Seja $x$ um número real, $I$ a matriz identidade de ordem $2$ e $A$ a matriz quadrada de ordem $2$, cujos elementos são definidos por $a_{ij}=i-j$.
Sobre a equação em $x$ definida por $det(A – xI) = x + det A$ é correto afirmar que.

a) as raízes são $0$ e $\dfrac{1}{2}$.
b) todo $x$ real satisfaz a equação.
c) apresenta apenas raízes inteiras.
d) uma raiz é nula e a outra negativa.
e) apresenta apenas raízes negativas.