{"id":231,"title":"2x2 - substituição","body_html":"

Resolva o seguinte sistema:
$\left \{ \begin{array}{c c c c}
3m + n &=&2 & \quad \text{I} \\
m + \dfrac{n}{5} &=& 0 & \quad \text{II}
\end{array}\right.$

","answer_html":"

Devido à simplicidade da equação $\text{II}$, vamos escolhê-la para isolar uma das incógnitas. Por conveniência, será $n$.

\begin{align}
m + \dfrac{n}{5} &= 0 \\
m &= – \dfrac{n}{5} \\
5m &= -n \\
n &= -5m
\end{align}

Iremos substituir $n$ na equação $\text{I}$:

\begin{align}
3m + (-5m) &= 2 \\
3m – 5m &= 2 \\
-2m &= 2 \\
m &= \dfrac{2}{-2} = -1
\end{align}

Retornando este valor ao $n$ que isolamos:

\begin{align}
n &= -5m \\
n &= -5 \cdot (-1) \\
n &= 5
\end{align}

Portanto:
$$S = \{(-1, 5)\}$$

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