Teoria Combinação

William precisa levar $3$ calças em uma viagem e ele possui $6$ calças disponíveis. Quantas combinações possíveis de calças ele pode levar para viajar?

William deseja formar conjuntos de $3$ calças e não importa a ordem em que elas sejam escolhidas, portanto é uma situação de combinação.

$$C_{6,3} = \dfrac{ 6! }{3! ( 6-3 )!} = \dfrac{6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3! \hspace{-0.35cm}/}{3 \cdot 2 \cdot 1 \cdot 3!\hspace{-0.35cm}/} = \dfrac{120}{6} = 20$$

Portanto, William pode organizar suas calças de $20$ maneiras diferentes para viajar.