Teoria Conjunto dos números irracionais

São números irracionais os números na forma de:

• dízimas não-periódicas;
• raízes não-exatas: $\sqrt2, \sqrt[3]5, \sqrt{22}$ etc
• constantes transcedentais: $ \quad \pi, \phi \ (\text{razão de ouro}), e \ (\text{número de Euler})$ etc.
• algumas funções não-exatas: $\log 3,\ \cos 10^{\circ}, \ \text{sen } 35^{\circ} $ etc.