Índice | Inequações modulares
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Casos triviais das inequações módulo
Os casos triviais são chamados assim pois sua resposta é imediata.
Para os seguintes casos, considere um número $k$ real e positivo $(k>0)$ e uma incógnita $x$ real.
- Caso 1: $\qquad |x| \leq -k$
O módulo de um número real nunca é negativo, então jamais será menor do que um número negativo. Neste caso:
$$S = \varnothing$$
- Caso 2: $\qquad |x| \geq -k$
O módulo de qualquer número é positivo, então é sempre maior que qualquer valor negativo. Neste caso:
$$S = \mathbb{R}$$
1.1
Exemplo 1
$$|x| < -2$$
$$S = \varnothing$$
1.2
Exemplo 2
$$|x| \geq -10$$
$$S = \mathbb{R}$$