Teoria Mediana

Considere um conjunto ordenado de valores com $n$ elementos.

Se $n$ é ímpar, existe um termo central cujo índice é $\dfrac{n+1}{2}$; este termo é a mediana.

Se $n$ é par, não existe um termo central. Neste caso, a mediana será a média aritmética entre os dois valores centrais, cujos índices são $\dfrac{n}{2}$ e $\dfrac{n}{2}+1$.

Seja $A = \{ -2, -9, 1, 3, -7, -10, 0\}$ um conjunto.

Primeiro precisamos ordenar o conjunto:
$A = \{ -10, -9, -7, -2, 0, 1, 3\}$

Como há $7$ elementos, o $4°$ termo é o central, pois $4 = \frac{7+1}{2}$. Portanto
$$M_d = -2$$

Seja $B = \{ 1,77; \, 1,58; \, 1,80; \, 1,95; \, 1,62; \, 1,70; 1,67\}$ $ um conjunto.

• Mediana do conjunto

Ordenando o conjunto:
$B = \{ 1,58; \, 1,62; \, 1,67 \, ; \, 1,70; 1,76; 1,80; \, 1,95\}$

Como $B$ possui $7$ elementos e este número é ímpar, a mediana será o termo de índice $\frac{n+1}{2}$.
$$\frac{n+1}{2} = \frac{7+1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

A mediana portanto é o $4º$ elemento:
$$M_d = 1,70$$