Teoria Permutação

$$ P_n = n! $$

Quando temos um conjunto de $n$ objetos, pessoas, coisas, todas distintas entre si, e queremos trocar as posições das $n$ coisas, então utilizamos a permutação simples.

Exemplos:
$1)$ De quantas maneiras cinco pessoas podem se posicionar em uma fila indiana?

$$ P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 120 \; \text{maneiras.} $$

$2)$ De quantas maneiras podemos empilhar sete livros distintos em uma estante?

$$ P_7 = 7! = 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1 = 5.040 \; \text{maneiras.} $$