Teoria Porcentagem

Alguns problemas exigem que seja calculada uma sucessão de porcentagens sobre um determinado valor; podemos determinar uma porcentagem equivalente ao multiplicar todas estas porcentagens.

O quintal de uma casa corresponde a $30\%$ da área do terreno e uma piscina será construída ocupando $60\%$ deste quintal. Qual a porcentagem de área que a piscina ocupará em relação ao terreno?

$30 \%= 0,3$ e $60 \%=0,6$

\begin{align}
& 0,3 . 0,6 = 0,18 \\
& 0,18 = 18 \% \\
\end{align}

R.: A área da piscina corresponde a $18\%$ da área do terreno.

Em dezembro, o lucro de uma empesa sofreu um aumento de $15\%$ em relação a novembro e houve uma queda de $10\%$ em janeiro, em relação a dezembro.

Aumento de $15\% \rightarrow 115\% = 1,15$
Queda de $10\% \rightarrow 90 \% = 0,9$

$90\%$ de $115\% = 0,9 . 1,15 = 1,035$
$1,035 = 103,5 \% \rightarrow$ Aumento de $3,5 \%$

Em janeiro houve um aumento de $3,5\%$ no lucro da empresa em relação a novembro.

Obs.: A porcentagem equivalente não é dada pela subtração $(15\% – 10\%) = 5 \%$, pois cada variação é calculada sobre um valor diferente.