Probabilidade

Um baralho comum é composto por 52 cartas, sendo 4 naipes: Ouro, Copas, Espadas e Paus. E 13 tipos: Ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete(J), Dama(Q) e Rei(K).

1) qual a probabilidade de em uma tiragem de cinco cartas aleatórias de um baralho comum pelo menos uma ser um 2?

2) qual a probabilidade de em uma tiragem de cinco cartas aleatórias de um baralho comum pelo menos três delas serem Dama?

3) Um Mágico experiente alterou seu baralho de truques para aumentar as chances de obter um Ás aleatório, retirando todos os 2, 3 e 4 e adicionando quatro Ases de cada naipe. Agora seu baralho tem 60 cartas no total sendo 20 Ases (cinco de cada naipe) e quatro de cada 5, 6, 7, 8, 9, 10, J, Q e K (uma de cada naipe).

Qual a probabilidade de:
a) em uma tiragem aleatória de 7 cartas pelo menos 3 serem Ás?
b) em uma tiragem aleatória de 7 cartas nenhuma ser um Ás?

4) Uma caixa contém 25 bolinhas, sendo 10 pretas, 5 azuis, 4 vermelhas, 3 amarelas e 3 verdes. Retira-se aleatoriamente 5 bolinhas da caixa.
Quantas são as combinações de cores possíveis?

O exame consiste numa prova composta de 35 questões, sendo elas divididas em dois eixos: Formação Geral (8 questões) e Conhecimento Específico (27 questões).
Eduardo realiza a prova do ENADE e chuta todas as questões de Conhecimento Específico. Calcule a probabilidade de ele acertar, no mínimo, 25 questões do Eixo de Conhecimento Específico

Assim sendo, um determinado produto ao ser produzido pela indústria Azul pode apresentar defeito tipo A, B ou ambos. Caso apresente apenas um defeito ele é reformado, mas se apresentar os dois defeitos é descartado. Em um determinado dia 400 produtos apresentaram defeito do tipo A, 300 do tipo B e 80 apresentaram ambos os defeitos. Se escolhermos ao acaso 2 produtos desses que apresentaram defeito, qual a probabilidade de ambos serem descartados?