Teoria Probabilidade

Para encontrar a probabilidade de algum evento acontecer, é feito uma razão entre o número de possibilidades desse evento ocorrer por todas as possibilidades do espaço amostral, dado por:

[mm] P(A) = \dfrac{ n(A) }{ n( \Omega ) } [/mm]

Exemplo 1: Qual a probabilidade de sair um número [m] 6 [/m] no lançamento de um dado?

• O espaço amostral é dado por: [m] \Omega = \{ 1,2,3,4,5,6 \} [/m] . Ou seja, [m] 6 [/m] possibilidades.
• E se consideramos o evento A : “sair um número [m] 6” [/m] , temos que [m] A = \{ 6\} [/m] . Ou seja, [m] 1 [/m] possibilidade.

Portanto, a probabilidade do evento A ocorrer é dado por:
[mm] P(A) = \dfrac{ 1 }{ 6} [/mm]

Exemplo 2: Qual a probabilidade de sair um número maior que [m] 4 [/m] no lançamento de um dado?

• O espaço amostral é dado por: [m] \Omega = \{ 1,2,3,4,5,6 \} [/m] . Ou seja, [m] 6 [/m] possibilidades.
• E se consideramos o evento B : “sair um número maior que [m] 4” [/m] , temos que [m] B = \{ 5, 6\} [/m] . Ou seja, [m] 2[/m] possibilidades.

Portanto, a probabilidade do evento B ocorrer é dado por:
[mm] P(B) = \dfrac{ 2 }{ 6} = \dfrac{ 1 }{ 3} [/mm]