Arranjo / Matika - Matemática pra você

Teoria | Arranjo

Exercício | Sabe fazer?

Com os algarismos $0,1,2,3,4,5,6,7,8$ e $9$, quantos números formados por quatro dígitos distintos são divisíveis por $5$?

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O que é? | Arranjo

$$A_{n,p} = \dfrac {n! }{ (n-p)! } $$

É uma das técnica de contagem da Análise Combinatória. Em uma situação de arranjo há $p$ lugares distintos para dispor $n$ objetos, sendo que há mais objetos que lugares, isto é, $n > p$.

Isto é equivalente a escolher $p$ objetos de um grupo de $n$ objetos em que importe a ordem.

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Perguntas e Respostas

 Dúvida sobre Arranjo

Porque nos exemplos de arranjo , o primeiro ele bota parênteses e subtrai e o segundo exemplo ( Construindo Números ) não ?

Mais de 8 anos
Resp.: 1
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Ex1: Gabriel possui 8 latas raras de refrigerante, distintas entre si, mas em sua estante cabem apenas 5. De quantas maneiras Gabriel pode dispor 5latas de sua coleção?
Fazendo a conta A 5,8 = 8×7×6= 336

Até aí tudo bem… agora nesse outro exercício é que vem a dúvida
Ex2:Joana possui 11 livros, todos diferentes, mas na sua estante há apenas espaço para 3. De quantas maneiras ela pode dispor estes livros?
Fazendo a conta A 3,11 = 11) = 11= 11×10×9=990