Teoria Arranjo

Dispomos de $8$ cores e queremos pintar uma bandeira de $5$ listras, cada listra com uma cor. De quantas formas isso pode ser feito?

Cada maneira de pintar a bandeira consiste de uma sequência de cinco cores distintas (sequência, pois as listras da bandeira estão numa ordem) escolhidas entre as $8$ existentes.

Logo, o número de sequências procurado é:

\begin{align}
A_{8,5} &= 8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 = 6720
\end{align}