Teoria Arranjo

Quantos números de $3$ dígitos podem ser formados com os algarismos $5,6,7,8$ e $9$?

Observe que há $5$ algarismos disponíveis para apenas $3$ posições e que a ordem dos algarismos importa.

Desta maneira, aplicando a fórmula:

$$A_5^3 = \frac{5! }{(5- 3) !} = \frac{5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2! \hspace{-0.6em}/}{2!\hspace{-0.6em}/} = 5 \cdot 4 \cdot 3 = 60$$

Podem ser formados $60$ números nas condições descritas.