Teoria Arranjo

Gabriel possui $8$ latas raras de refrigerante, distintas entre si, mas em sua estante cabem apenas $5$. De quantas maneiras Gabriel pode dispor $5$ latas de sua coleção?

Como as latas são distintas, a ordem em que são dispostas importa, portanto é uma situação de arranjo.

$$ A_8^5 = \frac { 8! }{ (8- 5)!} = \frac{8 \cdot 7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 ! \hspace{-0.6em}/}{3!\hspace{-0.6em}/}= 6.720 $$

Gabriel pode dispor suas latas de $6.720$ maneiras diferentes.