Teoria Divisor

No caso $a=0$ e $b = 0$, dizemos que zero é divisor de si mesmo: $( 0 \mid 0)$.

De fato, observe a equação:

$$0 = k \cdot 0$$

Podemos encontrar um inteiro $k$ que satisfaz essa igualdade. Na verdade, qualquer $k$ a satisfaz. Portanto, $0$ divide $0$, mas não dá para determinar o “resultado”.

O problema aparece quando $a= 0$ e $b \neq 0$. Qualquer $b\neq 0$ pode ser escolhido, então considere $b=1$. Não há um número inteiro $k$ que satisfaça a igualdade:
$$1 = k \cdot 0$$

Portanto $0$ não é divisor de nenhum número, exceto de si mesmo.