Teoria Divisor

Nem sempre é possível encontrar um $k$ que satisfaça a definição de divisor. Em outras palavras, nem sempre um número é múltiplo de outro.

$4$ não divide $13$ e indicamos por ($4 \nmid 13 )$. A divisão de $13$ por $4$ deixa resto 1, isto é:

$$ 13 = 3 \cdot 4 + 1 $$.

Em outras palavras, não existe nenhum número inteiro $k$ que satisfaça a igualdade $13 = k \cdot 4 $.

Apenas os números $-1$ e o próprio $1$ dividem o número $1$.

Isto significa que se $a \in \mathbb{Z} \; – \, \{ -1, 1 \} $, então $a \nmid 1 $.