Teoria Imagem

\begin{align}
f: & \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \\
& x \mapsto y = 2
\end{align}

Observe que $f(x) = 2$ é uma função constante. Apesar de o contradomínio ser $\mathbb{R}$, o único valor que ela atinge é $2$.
$$Im_f = \{ 2 \}$$