Teoria Imagem

\begin{align}
h: & \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \\
& x \mapsto y = 2^x
\end{align}

A variável $x$ se encontra no expoente de um número positivo. Qualquer que seja o valor de $x$, o resultado nunca será negativo ou nulo.

Portanto:
$Im_h = (0; + \infty)$, ou
$Im_h = \{ y \in \mathbb{R} \; | \; y > 0\}$