Teoria Conjunto dos números racionais

Para fazer multiplicar usando números decimais, efetuamos a multiplicação sem considerar a vírgula. Depois, somamos as casas decimais dos fatores e esta será a quantidade de casas decimais do resultado.

Vamos mostrar como efetuar $0,3 \times 4,85$.

Primeiro armamos e efetuamos a conta como sem se importar com as vírgulas:

\begin{array}{l}
\hspace{1.6em} 4,85 \\
\underline{\ \times\ \ 0,3 \ \ } \\
\hspace{1.6em} 1455
\end{array}

Obs.: não é necessário multiplicar o $0$ e encher uma linha com zeros.

Agora, contamos a quantidade de casas decimais dos fatores:

\begin{array}{l c}
\hspace{1.6em} 4,\color{orange}{85} \\
\underline{\ \times\ \ 0,\color{orange}{3 }\ \ } & \rightarrow 3 \text{ casas decimais}\\
\hspace{1.6em} 1455
\end{array}

Então colocamos esta quantidade de casas decimais no resultado (comece a contar no final do número e depois vá voltando para a esquerda):

\begin{array}{l}
\hspace{1.6em} 4,85 \\
\underline{\ \times\ \ 0,3 \ \ } \\
\hspace{1.6em} 1,455
\end{array}

Portanto: $0,3 \times 4,85 = 1,455$

Neste exemplo vamos mostrar como resolver a operação $0,32 \times 5$.

O número $5$ é inteiro, mas isso não é problema, não precisamos mudá-lo. Vamos armar e efetuar a multiplicação ignorando a vírgula; ela só vai entrar no resultado:

\begin{array}{l}
\hspace{1.6em} 0,32 \\
\underline{\ \times\ \ \quad 5 \ \ } \\
\hspace{1.5em} 1\ 6 \ 0
\end{array}

Agora contamos a quantidade de casas decimais dos fatores; o $5$ é inteiro, então é só contar as casas decimais do $0,32$:

\begin{array}{l c}
\hspace{1.6em} 0,\color{orange}{32} & \rightarrow 2 \text{ casas decimais}\\
\underline{\ \times\ \ \quad 5 \ \ } \\
\hspace{1.5em} 1\ 6\ 0
\end{array}

Esta será a quantidade de casas decimais do resultado:

\begin{array}{l}
\hspace{1.6em} 0,32 \\
\underline{\ \times\ \ \quad 5 \ \ } \\
\hspace{1.4em} 1, 6\ 0
\end{array}

Podemos tirar o último $0$ do número, pois é um $0$ decimal no final do número. Portanto:

$$0,32 \times 5 = 1,60 = 1,6 $$