Teoria Conjunto dos números racionais

O conjunto dos números racionais sem o $0$ é denotado por $\mathbb{Q}^*$.

Podemos restringir os racionais aos positivos e negativos da seguinte forma:

Racionais positivos: $\mathbb{Q}_+ = \{ x \in \mathbb{Q} \, | \, x = \frac{a}{b}, a \in \mathbb{Z}_+, b \in \mathbb{Z}^{*}_+\}$

Racionais negativos: $\mathbb{Q}_- = \{ x \in \mathbb{Q} \, | \, x = \frac{a}{b}, a \in \mathbb{Z}_-, b \in \mathbb{Z}^{*}_+\}$