Teoria Cubo e paralelepípedo

O volume do cubo de aresta $a$ é a multiplicação das três dimensões (comprimento, largura e altura).

Como as três dimensões são iguais, o volume do cubo é:

$$V = a \cdot a \cdot a \\
V = a^3$$

Obs.: é por isso que chamamos uma potência com expoente $3$ de “elevado ao cubo”.

Qual o volume de um cubo com arestas medindo $4\ cm$?

Para fazer este cálculo, basta utilizarmos a fórmula do volume do cubo:

$$V = a^3 \\
V = 4^3 \\
V = 64\ cm^3$$

Uma barra de metal com $6.000 cm^3$ de volume será derretida para produzir cubinhos com aresta de $5\ cm$. Se não houver perda de material neste processo, quantos cubos deste formato é possível produzir com a barra mencionada?

Para poder comparar os cubos com a barra, precisamos da medida do volume dos dois . Portanto, vamos calcular o volume de cada cubo utilizando a fórmula:

$$V = a^3 \\
V = 5^3 \\
V = 125\ cm^3$$

Para saber quantos cubos podem ser fabricados basta fazer uma divisão:

$$\dfrac{6000}{125} = 48\ cubos$$