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Propriedades do MDC

I – Se $a$ é múltiplo de $b$ então

$$\text{mdc}(a;b) = b$$

Podemos conferir o cálculo feito no exemplo anterior:
mdc$(4;8)=4$

Exemplos:

  • mdc$(11;33)=11$
  • mdc$(24;12)=12$
  • mdc$(3;207)=3$

II – Dados dois números inteiros $a$ e $b$, temos que:
$$\text{mdc}(a;b) = \frac{a.b}{\text{mmc}(a;b)}$$

Exemplo:

  • $54$ e $8$

$54 . 8 = 432$
mmc$(54;8)=216$

mdc$(54;8) = \displaystyle \frac{432}{216} = 2$


III – Se $a$ e $b$ são inteiros e primos entre si então:

$$\text{mdc}(a;b)=1$$

Exemplos:

  • mdc$(16;11)=1$
  • mdc$(200;59) = 1$
  • mdc$(20;9) = 1$
Espcex mil vertical 1