Teoria Mínimo múltiplo comum (MMC)

A aplicação mais comum do mmc é vista na soma de frações com denominadores diferentes, onde todas as parcelas devem ser trocadas por frações equivalentes com um mesmo denominador.

Neste caso, o melhor denominador a ser escolhido, no sentido de facilitar os cálculos, é o mmc entre os denominadores originais.

Exemplos:

$ \displaystyle \frac{1}{2} + \frac{4}{3} – \frac{1}{6}$

mmc$(2;3;6) = 6$

$ \displaystyle \frac{1}{2} + \frac{4}{3} – \frac{1}{6} = \frac{3}{6} + \frac{8}{6} – \frac{1}{6} = \frac{10}{6}$

$\displaystyle -\frac{2}{x} + \frac{3}{4} = \frac{1}{2}$

mmc$(2;4;x)=4x$

\begin{align}
-\frac{2}{x} + \frac{3}{4} & = \frac{1}{2} \\
-\frac{8}{4x} + \frac{3x}{4x} & = \frac{2x}{4x} \\
-8 + 3x & = 2x \\
-8 & = -x \\
x & = 8
\end{align}