Teoria Mínimo múltiplo comum (MMC)

Algumas propriedades facilitam o cálculo do mínimo múltiplo comum entre dois números.

Se $b$ é múltiplo de $a$, então
$$\text{mmc}(a;b) = b$$

Podemos confirmar o cálculo do exemplo anterior através dessa propriedade:
mmc$(2;8) = 8$

Também podemos confirmar o cálculo feito no cabeçalho da página
mmc$(5;10) = 10$

Exemplos:

• mmc$(35;7) = 35$
• mmc$(8; 56)= 56$

Se $a$ e $b$ são primos entre si, então
$$\text{mmc}(a;b) = a .b $$

Exemplos:

• mmc$(16;7)= 112$
• mmc$(12;35) = 420$

Dados dois números inteiros $a$ e $b$, temos que:

$$\text{mmc}(a;b) = \frac{a.b}{\text{mdc}(a;b)}$$

Exemplo:

Considere os números $15$ e $25$:

$15 . 25 = 375$
mdc$(15;25) = 5$

$$\text{mmc}(15;25) = \frac{375}{5} = 75$$