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Classificação de triângulos

Os triângulos podem ser classificados de acordo com seus ângulos internos ou pela relação das medidas de seus lados.

1.1

Triângulo acutângulo

Um triângulo é denominado acutângulo se todos os seus ângulos internos são ângulos agudos.

Acutangulos

1.2

Triângulo retângulo

Um triângulo é denominado retângulo se um de seus ângulos for o ângulo reto ($90^{\circ}$).

Retangulos

Observe que no plano euclidiano não é possível que um triângulo possua mais de um ângulo reto.

Impossivel Retangulo

1.3

Triângulo obtusângulo

Um triângulo é denominado obtusângulo se um de seus ângulos internos for obtuso.

Obtusangulos

Observe que no plano euclidiano não é possível que um triângulo possua mais de um ângulo interno obtuso.

Impossivel Obtusangulo

1.4

Classificação a partir das medidas dos lados

Podemos saber qual é a classificação de um triângulo apenas conhecendo as medidas dos lados deste triângulo. Se $a$ for a medida do maior lado e $b$ e $c$ as medidas dos outros é possível afirmar que se:
\begin{array}{c c l}
a^2 < b^2 + c^2 &\Rightarrow &\text{triângulo acutângulo} \\
a^2 = b^2 + c^2 &\Rightarrow &\text{triângulo retângulo} \\
a^2 > b^2 + c^2 &\Rightarrow &\text{triângulo obtusângulo}
\end{array}