Teoria Ângulos no triângulo

Os triângulos podem ser classificados de acordo com seus ângulos internos ou pela relação das medidas de seus lados.

Um triângulo é denominado acutângulo se todos os seus ângulos internos são ângulos agudos.

Um triângulo é denominado retângulo se um de seus ângulos for o ângulo reto ($90^{\circ}$).

Observe que no plano euclidiano não é possível que um triângulo possua mais de um ângulo reto.

Um triângulo é denominado obtusângulo se um de seus ângulos internos for obtuso.

Observe que no plano euclidiano não é possível que um triângulo possua mais de um ângulo interno obtuso.

Podemos saber qual é a classificação de um triângulo apenas conhecendo as medidas dos lados deste triângulo. Se $a$ for a medida do maior lado e $b$ e $c$ as medidas dos outros é possível afirmar que se:
\begin{array}{c c l}
a^2 < b^2 + c^2 &\Rightarrow &\text{triângulo acutângulo} \\
a^2 = b^2 + c^2 &\Rightarrow &\text{triângulo retângulo} \\
a^2 > b^2 + c^2 &\Rightarrow &\text{triângulo obtusângulo}
\end{array}