Teoria Potência

Para um número real $a$ e um natural $n$, temos que

$$a^n = \underbrace{a . a. a \dots a}_{\text{n
vezes}},$$

onde $a$ é denominado base da potência e $n$, expoente.

O termo $x^n$ pode lido como “$x$ elevado à n-ésima potência” ou simplesmente “$x$ elevado a $n$”.

• $9^5$: nove elevado à quinta potência;
• $2^6$: dois elevado a seis.

Quando $n=2$ ou $n=3$ a potência tem nomes especiais:

• $10^2$: dez elevado ao quadrado;
• $7^3$: sete elevado ao cubo.

Exemplos de potências:

• $7^1 = 7$
• $3^2 = 3 \cdot 3 = 9$
• $(-2)^3 = (-2)(-2)(-2) = 4 \cdot (-2) = -8$
• $(0,5)^2 = 0,5 \cdot 0,5 = 0,25$
• $\displaystyle \left(\frac{2}{3} \right)^3 = \left( \frac{2}{3} \right) \cdot \left( \frac{2}{3} \right) \cdot \left( \frac{2}{3} \right) = \frac{8}{27}$
• $x \cdot x \cdot x = x^3$

Observação: qualquer número elevado a $1$ é ele mesmo!