Teoria Potência

As potências pares, principalmente o expoente $2$ (ao quadrado), aparecem em muitos contextos na matemática. Abaixo, são apresentadas algumas propriedades que podem ser úteis para agilizar operações com potência.

1. Para qualquer número $x$ real e uma potência $n$ par, $x^n$ é positivo.

• $(-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4$ é positivo
• $(-1)^4 = (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) \cdot (-1) = 1$ é positivo

2. Considere ainda uma potência $n$ par;

• se $x$ é ímpar, $x^n$ é ímpar;
• se $x$ é par, $x^n$ é par.

Exemplos:

$4^2 = 16$; observe que $4$ e $16$ são pares.
$3^2 = 9$; observe que $3$ e $9$ são ímpares.
$13^2 = 169$; observe que $13$ e $169$ são ímpares.