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Aplicação: distância de corda (círculo)

Uma aplicação do teorema de Pitágoras no círculo é calcular a distância de uma corda em relação ao centro do círculo.

Para demonstrar como fazê-la, iremos utilizar um círculo de raio $17cm$ e uma corda com medida de $30cm$.

Aplicacao Corda 1

A distância entre um ponto da circunferência e o centro sempre é o raio. Portanto podemos montar o seguinte triângulo isósceles.

Aplicacao Corda 2

Agora, a distância da corda ao centro passa a ser a altura de um triângulo isósceles. Os passos são semelhantes aos daquela aplicação.

Aplicacao Corda 3

\begin{align}
17^2 &= 15^2 + d^2 \\
289 &= 225 + d^2 \\
289- 225 &= d^2 \\
64 &= d^2 \\
d &= \sqrt{64} \\
d &= 8 cm
\end{align}

Portanto a distância da corda ao centro é de $8cm$.