fechar (esc/clique fora)
Youtube icon Inscreva-se no nosso canal do Youtube e tenha acesso a conteúdo grátis.
6

Aplicação: retas tangentes à circunferência

Uma reta é tangente à circunferência quando é perpendicular ao raio da circunferência. Isso cria situações em que que o teorema de Pitágoras é aplicável.

Considere, por exemplo, um ponto $A$ externo à circunferência de raio $1cm$ e que $R$ e $S$ sejam pontos de tangência. Os segmentos $AR$ e $AS$ medem $\sqrt3 cm$. Qual a distância entre $A$ e $O$, o centro da circunferência?

Aplicacao Tangentes 1

Como dito anteriormente, uma reta tangente à circunferência é perpendicular ao raio. Portanto, podemos construir os seguintes triângulos retângulos.

Aplicacao Tangentes 2

Portanto o segmento $AO$ é uma hipotenusa; será denominado $x$ e aplicado ao teorema de Pitágoras:

\begin{align}
x^2 &= (\sqrt 3)^2 + 1^2 \\
x^2 &= 3 + 1 \\
x^2 &= 4 \\
x &= \sqrt{4} \\
x&= 2 cm
\end{align}