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Índice | Sistema de 1º grau (linear)
- 1Conjunto solução ou Conjunto verdade do sistema
- 2Classificação de sistemas
- 3Sistema linear homogêneo
- 4Sistemas com duas incógnitas $(2 \times 2)$
- 5Método da substituição $(2 \times 2)$
- 6Método da soma de equações $(2 \times 2)$
- 7Método de Cramer $(2 \times 2)$
- 8Sistemas com 3 incógnitas $(3 \times 3)$
- 9Método da substituição $(3 \times 3)$
- 10Escalonamento de sistemas $(3 \times 3)$
- 11Método de Cramer $(3 \times 3)$
- 12Solução geral (sistemas indeterminados)
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Sistema linear homogêneo
Um sistema linear é denominado homogêno se todos o termo independente de cada equação for zero. Matematicamente um sistema da forma:
$\left \{ \begin{align}
&a_{11} x_1 + a_{12}x_2 + … + a_{1n}x_n = 0 \\
&a_{21}x_1 + a_{22}x_2 + … + a_{2n}x_n = 0 \\
&\vdots \\
&a_{n1}x_1 + a_{n2}x_2 + … + a_{nn}x_n = 0
\end{align} \right.$
é um sistema linear homogêneo.
O valor $(0,0,…,0)$ sempre será solução de um sistema linear homogêneo, portanto este sempre será possível (determinado ou indeterminado).